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离散数学期末测验题(附谜底战含解析1)docx

更新时间: 2019-08-12

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  一、填空2.A,B,C暗示三个调集,文图中暗影部门的调集表达式为B⊕CA4.公式PRSP的从合取范式为RSPS。5.若注释I的论域D仅包含一个元素,则X正在I下线},A上关系图如下,则R2{1,1,1,3,2,2,2,4}。//备注0102R7.设A{A,B,C,D},其上偏序关系R的哈斯图如下,则R{A,B,A,C,A,D,B,D,C,D}U{A,A,B,BC,CD,D}。//备注偏序满脚自反性,否决称性,传送性8.图的补图为。//补图给定一个图G,又G中所有结点和所有能使G成为完全图的添加边构成的图,成为补图自补图一个图若是同构于它的补图,则是自补图9.设A{A,B,C,D},A上二元运算如下ABCDABCDABCDBCDACDABDABC那么代数系统的幺元是A,有逆元的元素为A,B,C,D,它们的逆元别离为A,B,C,D。//备注二元运算为XYMAX{X,Y},X,YA。10.下图所示的偏序集中,是格的为C。//(注什么是格即肆意两个元素有最小和最大下界的偏序)二、选择题1、下列是实命题的有(C、D)A.}{A;B.}{,;C.,;D.。2、下列调集中相等的有(B、C)ACCA.{4,3};B.{,3,4};C.{4,,3,3};D.{3,4}。3、设A{1,2,3},则A上的二元关系有(C)个。A.23;B.32;C.2;D.2。//备注A的二元关系个数为个。N4、设R,S是调集A上的关系,则下列说法准确的是(A)A.若R,S是自反的,则S是自反的;B.若R,S是反自反的,则R是反自反的;XC.若R,S是对称的,则是对称的;XD.若R,S是传送的,则是传送的。X//备注设R{,},S{},则{},{}SR5、设A{1,2,3,4},P(A)(A的幂集)上二元系如下},{TSPTS,则P(A)/R(D)A.A;B.PA;C.{{{1}},{{1,2}},{{1,2,3}},{{1,2,3,4}}};D.{{},{2},{2,3},{{2,3,4}},{A}}6、设A{,{1},{1,3},{1,2,3}}则A上包含关系“”的哈斯图为(C)//例题画出下列各关系的哈斯图1)P{1,2,3,4},的哈斯图。2)A{2,3,6,12,24,36},的哈斯图。3)A{1,2,3,5,6,10,15,30},的哈斯图7、下列函数是双射的为(A)//双射既是单射又是满射A.FIE,FX2X;B.FNNN,FN;C.FRI,F;//X的象D.FIN,F。(注I整数集,E偶数集,N天然数集,R实数集)8、图中从V1到V3长度为3的通有(D)条。//备注别离是V1V1V1V3,V1V4V1V3,V1V3V1V3A.0;B.1;C.2;D.3。9、下图中既不是EULAR(欧拉)图,也不是HAMILTON(哈密顿)图的图是(B)10、正在一棵树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点则该树有(A)个4度结点。A.1;B.2;C.3;D.4。//备注树的极点数边数17334N2(73N1)解得N1三、证明题1、R是调集X上的一个自反关系,求证R是对称和传送的,当且仅当和正在R中有正在R中。证“”CBA,若C,A,由R对称性知AC,B,由R传送性得C,B到的同态映照。证明是的一个子群。此中C}{1XGFGX且证CBA,,有,BGFAF,又,11BGBFF111F★A★★是的子群。3、GVV,EE是每一个面至多由K(K3)条边围成的连通平面图,则2KVE,由此证明彼得森图(PETERSON)图平面图。(11分)证①设G有R个面,则RFDERII12,即KE2。而2RV故KEVRE即得KVE。(8分)②彼得森图为0,5VE,如许2KE不成立,所以彼得森图非平面图为四、逻辑推演1、用CP法则证明下题XQXPXP①P(附加前提)②CPUS①③XQP④US③⑤T②④I⑥UG⑤⑦CP五、计较题1、设调集A{A,B,C,D}上的关系R{,,,}用矩阵运算求出R的传送闭包TR。解0RM,012RM,0123RRM134R,01432RRRTTR{,,,,,,,,}

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