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这战已知 g 有 n+1 条边相抵牾

更新时间: 2019-09-10

离散数学自考谜底 【篇一:2015 年 4 月自学测验离散数学试题(附答 案)(最新)】 015 年 4 月自学测验离散数学试题 课程代码:02324 一、单项选择题(本大题共 15 小题,每小题 1 分,共 15 分) 正在每小题列出的四个备选项中只要一个是合适标题问题要求的,请将其 代码填写正在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。 1.下列句子为命题的是( ) a.全体起立! b.x=0 c.我正在 d.张三生于 1886 年的春天 2.下列式子不是谓词合式公式的是( ) .. a.(?x)(p(x,y)?q(x,z))?(?z)r(x,z) b. (?x)(?y)p(x,y)?q(x,z)?(?x)p(x,y) c. (?x)p(x)?q(x))?(?x)(?p(x)?q(x)) d. (?x)p(x)?q(y,z) 3.下列式子为矛盾式的是( ) a.p??p b.p?(p?q) c.p??p d.?(p?q)? p??q 最新精品保举 【篇二:2015 年 10 月自考离散数学(02324)试题及答 案解析】 离散数学试卷 (课程代码 02324) 本试卷共 4 页,满分 l00 分,测验时间 l50 分钟。 考生答题留意事项: 1.本卷所有试题必需正在答题卡上做答。答正在试卷上无效,试卷空白 处和后背均可做草稿纸。 2.第一部门为选择题。必需对招考卷上的题号利用 2b 铅笔将“答 题卡”的响应代码涂黑。 3.第二部门为非选择题。必需说明大、小题号,利用 0.5 毫米黑 色笔迹签字笔做答。 4.合理放置答题空间,超出答题区域无效。 第一部门 选择题 一、单项选择题(本大题共 l5 小题,每小题 l 分。共 15 分) 正在每小题列出的四个备选项中只要一个是合适标题问题要求的,请将其 选出并将“答题卡”的响应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1.设简单无向图 g 有 l5 条边,有 3 个 4 度结点,其余结点的度数 均为 3,则 g 中的结点个数是 a. 6b.7 c.8 d.9 2.﹤a,≤﹥是一个偏序集,此中 a 是正整数 l2 的正因子的调集,≤ 为整除关系,元素 6 能盖住元素 a.1b.3 c.6 d.12 3.下列公式不是合式公式的为 4.设 a:小华,p(x):x 是传授,f(x):x 的父亲,则语句“小华的 父亲是传授”可符号化为 a.p(f(a)) b.p(a)∧f(a) c.f(p(a)) d.p(a)∨f(a) 5.设 p:全国雨,q:我开车上班。命题“除非不下雨,不然我开车 上班”可符号化为 a.p→qb.q→p c.﹁ p→q d.q→﹁ p 6.设是调集 a 上的相容关系,则下列关系不必然是相容关系的是 7.下列公式中取公式等价的是 8.设有一个连通平面图 g,共有 7 个结点,l2 条边,则 g 的面的个 数为 a.6b.7c. 8 d. 9 9.设 rl、r2 都是从 a 到 b 的二元关系,则下列各式成立的为 离散数学试卷第 1 页共 5 页 10.下列语句是假命题的是 a.只要 2 是奇数,才是无理数 b.只需 2 是奇数, 就是无理数 d.除非 有 -1 就是无理数 c.若是 2 是奇数,那么 11.设 g,*为群,-1 是无 理数,不然 2 不是奇数 a.(ab)=abb.(ab)=ba -1-1-1-1-1-1 c.(ab)=ab d.(ab)=ba 12.下列无向图不必然为树的是 a. 无回的连通图 b.有 n 个结点,n—l 条边的连通图 c.每对结点间都有的图 d.连通但删去一条边便不连通的图 a.0b.1c.b d.c 14.正在天然数集 n 上,下列运算满脚连系律的是 a.a*b=ab.a*b=︱a—b︱ a c.a*b=bd.a*b =2a+b 15.设论域为整数集,下列公式中实值的是 第二部门 非选择题 二、填空题(本大题共 l0 小题,每小题 2 分,共 20 分) 请正在答题卡上做答。 16.公式的束缚变元为________,变 元为________。 17.设 a={2,3,4,5},a*b=max(a,b)。代数系统 a,*的幺元是 ________,零元是 。 18.设无向树 t 有 3 个度数为 3 的结点,其余结点都为树叶,则 t 的结点数为________。 19.命题公式,的二进制编码大项 mi 为________。 20.设 a={4,2,l},b={5,l,3},则 b-a=________, b⊕a=_______。 21.设 f(x):x 有朝上进步心,要求只能利用全称量词,命题“某些人有进 取心”可符号化为________. 22.设 a={0,b,c,d},b={1,2,3,4},a 到 b 的关系 r={a,4, 6,1,b,2}, 离散数学试卷第 2 页共 5 页 b 到 a 的关系 s={4,a,3,b,2,c},则 r。s=________。 23.命题公式的成实有 ________ 个,成假有 ________ 个。 24.设 r={a,2,b,4,b,3,d,2}是调集 a={a,b,c,d}到调集 b={1,2,3,4}的关系,则 ranr=________,domr=________。 25.设,则其幂集 p(s)的元素个数为________。 三、计较题 (本大题共 5 小题。每小题 6 分,共 30 分) 请正在答题卡上做答。 26.构制命题公式(﹁p→q)∧(q→r)的线.操纵等值演算法求命题公式 (﹁ p∨q) ∧(r→﹁q)的从析取范式。 29.s={{1,2},{3},{4,5}}是调集 a={1,2,3,4,5}上的一个 划分。 (1)写出由 s 导出的 a 上的等价关系 (2)写出的关系矩阵。 的有序对换集; 30.设注释 i 如下:d={2,3},已知 f(2,2)=f(3,3)=0,f(2,3)=f(3, 2)=1,f(2,2)=f(2,3)=2,f(3,2)=f(3,3)=3。 求谓词公式正在 i 下的实值。 四、证明题(本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 请正在答题卡上做答。 31.a,b,c 是调集。证明:(a 一 b)一 c=a 一(b ∪c)。 32.设无向简单图 g 有 9 个结点。证明:g 中至多存正在两个度数相 同的结点。 33. 设 g,* 是群,c(g)= 。证明:c(g),*是 g,*的一个子群。 五、分析使用题(本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分) 请正在答题卡上做答。 34.符号化下列命题,并构制推理证明。每个学生都是勤恳的;每 个勤恳而又伶俐的人正在他 的工做糊口中都将获得成功;小华是学生, 而且是伶俐的。所以,小华正在他的工做糊口中将获得成功。 35.今有 a,b,c,d,e,g 共 7 人,已知下列现实: a 会语;b 会语、意大利语和日语;c 会语、汉语;d 会讲日语和意大利语;e 会讲德语、汉语和法语;f 会讲英语、日语和 俄语;g 会讲英语和德语。试问:这 7 小我应若何围圆桌排座位,才 能使每小我和他两边的人能够扳谈?(须写出所有可能方案) 离散数学试卷第 3 页共 5 页 离散数学试卷第 4 页共 5 页 离散数学试卷第 5 页共 5 页 【篇三:自考 2324 离散数学第五章课后谜底】 txt5.1 习题参考谜底 1、设无向图 g 有 16 条边,有 3 个 4 度结点,4 个 3 度结点,其余 结点的度数均小于 3,问:g 中至多有几个结点。 阮允准同窗供给谜底: 解:设度数小于 3 的结点有 x 个,则有 解得:x≥4 所以度数小于 3 的结点至多有 4 个 所以 g 至多有 11 个结点 2、设无向图 g 有 9 个结点,每个结点的度数不是 5 就是 6,证明: g 中至多有 5 个 6 度结点或至多有 6 个 5 度结点。 阮允准同窗谜底: 证明:由题意可知:度数为 5 的结点数只能是 0,2,4,6,8。 若度数为 5 的结点数为 0,2,4 个,则度数为 6 的结点数为 9,7,5 个结论成立。 若度数为 5 的结点数为 6,8 个,结论明显成立。 由上可知,g 中至多有 5 个 6 度点或至多有 6 个 5 度点。 3、证明:简单图的最大度小于结点数。 阮同窗认为题中应指定是无向简单图. 晓津证明如下:设简单图有 n 个结点,某结点的度为最大度,由于 简单图任一结点没有平行边,而任一结点的的边必连有另一结点, 则其最多有 n-1 条边取其他结点相连,因而其度数最多只要 n-1 条, 小于结点数 n. 4、设图 g 有 n 个结点,n+1 条边,证明:g 中至多有一个结点度数 ≥3 。阮同窗给出证明如下: 证明:设 g 中所有结点的度数都小于 3,即每个结点度数都小于等 于 2,则所有结点度数之和小于等于 2n,所以 g 的边数必小于等于 n,这和已知 g 有 n+1 条边相矛盾。所以结论成立。 5、试证明下图中两个图分歧构。 6、画出所有 5 个结点 3 条边,以及 5 个结点 7 条边的简单图。 解:如下图所示: (晓津取阮同窗谜底分歧) 7、证明:下图中的图是同构的。 证明如下: 正在两图中我们能够看到有 a→e,b→h,c→f,d→g 两图中存正在结点取边的逐个对应关系,并连结联系关系关系。 8、证明:下面两图是同构的。 阮同窗给出证明如下: 证明:找出对应关系:a---q, b----r, c-----s, d----t, e-----u, f------v, g-----w, h----x 9、证明:三次正则图必有偶数个结点。 阮同窗证明如下: 由题意可知每个结点度数都是 3 度,即每个结点均为奇结点,按照 有偶数个奇结点可知,三次正则图必有偶数个奇结点。 5.2 习题参考谜底 1、 给定图 g,如下图所示,求出 g 中从 a 到 f 的所有初级。 解:从 a 到 f 的初级有: abcf、abef、adef、abecf、abcef、adecf、adebcf 2、给定图 g,如下图所示,找到 g 中从 v2 出发的所有初级回。 晓津认为图中少了一个箭头:从 v1 到 v2 有一箭头。 从 v2 出发的初级回有:v2v4v1v2、v2v3v4v1v2. 3、设 g 为无向连通图,有 n 个结点,那么 g 中至多有几条边?为 什么?对有向图若何? 解:若 g 为无向连通图,有 n 个结点,则 g 中至多有 n-1 条边。因 为正在 n 个结点的图中,任取一个结点为起始点,若要连通其他每个 结点,则其他每个结点至多应有 1 度,此结点则有 n-1 度。因而总的 度数至多为 2n-2 度,而度数为边的 2 倍,可算得边数为 n-1. 对于有向图,若是弱连通,则取无向图一样至多为 n-1,若是单侧连 通也是如斯,而强连通边数至多为 n。(此题按照阮允准同窗的谜底 更正) 4、设 v 和 e 别离为无向连通图 g 的点割集和边割集,g-e 的连通分 支数必然是几多?g-v 的连通分支数也是定命吗? 解:

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